“Giáo Trình Lý Thuyết Số” là một cuốn sách học thuật tổng hợp toàn diện về lý thuyết số, một lĩnh vực quan trọng trong toán học. Cuốn sách này được chia thành tám chương, mỗi chương đề cập đến một khía cạnh khác nhau của lý thuyết số, bắt đầu từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp với sinh viên toán học và những người quan tâm đến lĩnh vực này.
Chương đầu tiên khám phá các khái niệm cơ bản của số nguyên, bao gồm vành số nguyên và các tính chất cơ bản của Z. Chương hai tập trung vào ước chung lớn nhất và sự phân tích ra thừa số nguyên tố, giới thiệu thuật toán Euclid và khám phá phương trình Diophantus tuyến tính.
Chương ba đề cập đến khái niệm đồng dư, bao gồm các đồng dư tuyến tính, định lý phần dư Trung hoa và định lý Wilson cùng định lý Euler. Chương bốn nghiên cứu về các hàm số học như hàm Euler, hàm tổng các ước và hàm Möbius.
Chương năm khám phá bậc của số nguyên và căn nguyên thủy, trong khi chương sáu thảo luận về thặng dư bình phương và luật thuận nghịch bình phương. Chương bảy đi sâu vào số b-phân và phân số liên tục, cung cấp kiến thức cơ bản và ứng dụng của chúng.
Cuối cùng, chương tám mở rộng sang các phương trình Diophantus phi tuyến, bao gồm bộ ba Pythagoras và tổng của các số chính phương. Cuốn sách này không chỉ là một tài liệu học thuật quan trọng mà còn cung cấp cơ sở vững chắc cho những ai quan tâm đến lý thuyết số và ứng dụng của nó.
